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素数は素敵な数?

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素数は中学校の数学で習います。自然数のうち、1とその数自身以外では割り切れない数のことです。英語ではprime numberと呼ぶことからpで表すことが多いです。具体的には、2, 3, 5, 7 ,11, 13‥‥という数で、無限に存在することが判っています。
素数は少なくとも紀元前1600年頃からずっと研究されていますが、その素性はまだあまり良く判っていません。例えば上の画像は素数なら黒、そうでないなら白、といった具合にして一定のルールで自然数を視覚的に並べたものですが、素数の出現パターンが完全に不規則であれば砂嵐のようにぐちゃぐちゃな絵になるはずが、綺麗な斜めの線がいくつか見えることから全く不規則とは言い切れないようです。しかし、ある素数の次の素数は?と聞かれても順番に調べていく以外に、次の素数を求める方法はまだありません。
最近ではこの「良く判らない」ということを逆手に取って、暗号化技術などに使われるようになりました。しかし(語弊があるかもしれませんが)それ以前はとくに世の中の役に立つものではありませんでした。こんな役に立たないものが3600年以上にも渡って研究者を惹きつけるというのは、とても興味深いですよね。
素因数分解で躓く生徒も多いですが、何千年も人を惹きつける「素敵な数」と思うと、少し好きになるかもしれませんよ(^^)

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坪井映樹

Author:坪井映樹
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